Indira Varma, 27 Mayıs 1973 tarihinde Londra, İngiltere'de doğmuştur. Hint kökenli bir aileden gelen Varma, sanatçı bir geçmişe sahiptir. Babası, Hindistan'dan göç eden bir işadamı, annesi ise bir sanatçıdır. Eğitimine Londra'daki Queen's College'da başladıktan sonra, Bristol Üniversitesi'nde Drama ve Tiyatro eğitimi aldı. Genç yaşta tiyatro sahnelerinde yer almaya başlayan Varma, yeteneği ve karizmasıyla dikkat çekmeyi başardı.

Indira Varma, kariyerine tiyatro ile başladıktan sonra televizyon ve sinema dünyasında da önemli projelerde yer aldı. Özellikle "Game of Thrones" dizisindeki Ellaria Sand karakteri ile geniş bir izleyici kitlesine ulaştı. Bunun yanı sıra, "Rome" dizisinde Lucretia rolüyle de büyük beğeni topladı. Varma, "The Whistleblower", "Kama Sutra: A Tale of Love" ve "The Other Man" gibi filmlerde de rol alarak sinema kariyerini çeşitlendirdi. Televizyonda "The Bridge", "The Last Kingdom" ve "The One" gibi yapımlarda da önemli roller üstlendi.

Indira Varma, kariyeri boyunca birçok ödül ve adaylık elde etti. 2006 yılında "Rome" dizisindeki performansıyla BAFTA TV Ödülleri'nde En İyi Kadın Oyuncu dalında aday gösterildi. Ayrıca, "Game of Thrones" dizisindeki rolü ile de uluslararası alanda tanınan bir isim haline geldi. Varma, oyunculuk kariyerinin yanı sıra, sahne sanatlarına olan katkılarıyla da takdir edilmektedir. Tiyatroda ve televizyon projelerinde gösterdiği performanslar, onu günümüzün en yetenekli oyuncularından biri haline getirmiştir.