Alexandra Roach, 23 Ağustos 1987 tarihinde Galler'in Ammanford şehrinde doğmuştur. Genç yaşta oyunculuk kariyerine ilgi duymaya başlayan Roach, eğitimini Royal Welsh College of Music & Drama'da tamamlamıştır. Oyunculuk yeteneği ve sahne performansları ile dikkat çeken Roach, kariyerine televizyon dizileri ve filmlerle başlamıştır.

Roach'un kariyerinde önemli bir dönüm noktası, 2011 yılında "The Iron Lady" filminde genç Margaret Thatcher rolünü üstlenmesidir. Bu performansı, ona uluslararası alanda tanınma fırsatı sağlamıştır. Ayrıca, "Utopia" adlı dizideki rolü ile de büyük beğeni toplamıştır. Roach, televizyon dünyasında "No Offence" ve "The Last Kingdom" gibi popüler dizilerde de yer almıştır. Bu projelerdeki performansları, onun çok yönlü bir oyuncu olduğunu kanıtlamıştır.

Alexandra Roach, sadece oyunculukla sınırlı kalmayıp, bazı projelerde yönetmenlik de yapmıştır. Özellikle kısa filmler üzerinde çalışarak, yaratıcı yönünü de ortaya koymuştur. Ancak, yönetmenlik kariyeri oyunculuk kariyeri kadar geniş bir yelpazeye yayılmamıştır. Yine de, bu alandaki deneyimleri, onun sanatçı kimliğini zenginleştirmiştir.

Roach, kariyeri boyunca çeşitli ödüllerle de onurlandırılmıştır. Özellikle "The Iron Lady" filmindeki performansı ile birçok ödül adaylığı elde etmiştir. Ayrıca, "Utopia" dizisindeki rolü ile de eleştirmenlerden olumlu geri dönüşler almıştır. Bu ödüller, onun yeteneğini ve sektördeki yerini pekiştirmiştir. Alexandra Roach, günümüzde de aktif bir kariyere sahip olup, yeni projelerde yer almayı sürdürmektedir.